Soal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Pembahasan
Faktor persekutuan terbesar merupakan pengembangan dari pembelajaran faktorisasi prima. Sehingga untuk menguasai perkiraan FPB ini siswa harus menguasai pembelajaran aspek prima dan faktorisasi prima terlebih dulu.
FPB dipakai untuk menyelesaikan soal kisah yang berkaitan dengan pembagian barang biar adil dan merata.
Bentuk Soal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Soal-soal aspek komplotan paling besar ini digolongkan menjadi soal eksklusif dan soal kisah. Untuk menyelesaikan soal eksklusif mampu menggunakan pohon aspek atau cara terkini adalah menggunakan tabel.
1. Soal Langsung
Tentukan faktor komplotan paling besar dari 20, 36, dan 40!
| 20 | 36 | 40 | FPB |
| 10 | 18 | 20 | 2 |
| 5 | 9 | 10 | 2 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 = 4
Kaprikornus FPB dari 20, 36, dan 40 yaitu 4
Penjelasan: Pada tabel diatas setiap angka dimasukkan dalam tabel disusul dengan tulisan FPB. Kemudian dimasukkan bilangan prima yang bisa membagi ketiga bilangan tersebut, ialah 2. Selanjutnya ketiga bilangan masih mampu dibagi dengan bilangan prima yaitu 2 lagi. dan tersisa angka 5, 9, dan 10 yang telah tidak bisa dibagi dengan angka yang serupa. Maka telah ditemukan FPB dari ketiga bilangan tersebut adalah 2 x 2 = 4.
2. Soal Cerita
Soal cerita kebanyakan berhubungan dengan FPB dibagi menjadi beberapa:
- memilih FPB
- menentukan hasil perolehan setiap bab
- menentukan selisih hasil perolehan setiap bagian
Untuk membicarakan tiga hal tersebut, berikut ini kami tampilkan contoh soal disertai dengan pembahasan dengan cara tercepat dan termudah. simak ulasannya berikut ini.
Contoh 1 Soal FPB
Ibu Andi membeli 48 apel, 78 jeruk, dan 90 pir yang hendak dibuat parsel. Setiap parsel berisi apel, jeruk, dan pir dengan jumlah masing-masing yang serupa banyak. Berapa jumlah parsel terbanyak yang mampu dibuat Ibu Andi?
Pembahasan :
Dibuat tabel dengan pembagi merupakan bilangan prima yang dapat membagi seluruh angka
| 48 | 78 | 90 | FPB |
| 24 | 39 | 45 | 2 |
| 8 | 13 | 15 | 3 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 = 6
Kaprikornus jumlah parsel terbanyak yang dapat dibentuk Ibu Andi sebanyak 6 buah
Contoh 2
Siswa Sekolah Dasar Indah akan menyumbangkan alat tulis terhadap belum dewasa yang memerlukan. Alat tulis tersebut berisikan 216 penggaris, 252 pensil, dan 276 buku tulis. Ketiga alat tulis tersebut akan diberikan terhadap sebanyak-banyaknya anak yang membutuhkan. Setiap anak akan mendapatkan bagian yang serupa untuk setiap jenis alat tulisnya. Berapa penggaris, pensil, dan buku tulis yang diterima setiap anak?
Pembahasan:
| 216 | 252 | 276 | FPB |
| 108 | 126 | 138 | 2 |
| 54 | 63 | 69 | 2 |
| 18 | 21 | 23 | 3 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 x 3 = 12
Penggaris yang diterima setiap anak 216 : 12 = 19 buah
Pensil yang diterima setiap anak 252 : 12 = 21 buah
buku tulis yang diterima setiap anak 276 : 12 = 23 buah
Makara setiap anak menemukan 19 penggaris, 21 pensil, dan 23 buku tulis.
Contoh 3
Tim SAR akan memperlihatkan pinjaman tikar sebanyak 36 buah, handuk 54 buah, dan selimut 90 buah terhadap korban banjir. Ketiga jenis barang tersebut akan dikemas dengan jumlah masing-masing yang serupa banyak. Berapa selisih handuk dan selimut yang diperoleh setiap korban banjir?
| 36 | 54 | 90 | FPB |
| 18 | 27 | 45 | 2 |
| 6 | 9 | 15 | 3 |
| 2 | 3 | 5 | 3 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 x 3 = 18
handuk yang diterima setiap korban banjir 54 : 18 = 3 buah
selimut yang diterima setiap korban banjir 90 : 18 = 5 buah
Jadi setiap antara handuk dan selimut yang diterima setiap korban banjir yaitu 5 – 3 = 2 buah.
Berikut ini video bimbingan penggunaan tabel dalam mengkalkulasikan FPB dan KPK sekaligus.
Soal FPB
Kerjakan soal-soal di bawah ini!
Soal FPB 1
Bu Vero memiliki 72 buku tulis, 80 pensil, dan 96 krayon. Alat-alat tersebut dimasukkan kantong masing-masing sama banyak. Banyak buku dan pensil yang dimasukkan ke dalam satu kantong masing-masing adalah ….
Soal 2
Bu Isna menyumbang 60 baju, 72 kaus, dan 96 sarung terhadap sebanyak-banyaknya keluarga korban banjir. Setiap keluarga menerima ketiga jenis dan jumlah barang yang serupa. Setiap keluarga mendapatkan bantuan sarung sebanyak ….
Soal 3
Pemerintah akan membagikan bantuan terhadap golongan tani. Bantuan tersebut berupa sapi 96 ekor, kuda 84 ekor, dan kambing 108 ekor. Setiap kelompok akan menerima pertolongan dengan jenis dan jumlah sama banyak. Selisih kuda dan kambing yang mau diterima setiap kalangan adalah ….
Soal 4
Sebuah yayasan menyumbangkan 360 paket pakaian, 396 paket alat tulis, dan 450 paket sembako. Sumbangan tersebut diberikan terhadap sebanyak-banyaknya korban banjir di Jakarta. Setiap korban banjir mendapatkan pertolongan dengan banyak dan jenis yang serupa. Setiap korban menerima perlindungan paket pakaian sebanyak ….
Soal 5
Siswa Sekolah Dasar Merdeka akan mengadakan Persami. Setiap siswa mengumpulkan sembako. Sembako yang terkumpul 144 bungkus mie instan, 120 bungkus gula pasir, dan 96 bungkus minyak goreng. Sembako tersebut rencananya akan dibagikan ke warga di sekeliling lokasi dengan jumlah yang sama banyak setiap jenisnya. Banyak kantong plastik yang dibutukan adalah ….
Soal FPB 6
Bu Anita membeli 48 mangga, 64 apel, dan 72 jeruk. Ketiga jenis buah tersebut dikemas menjadi bingkisan dengan jumlah sebanyak-banyaknya. Setiap bin
gkisan berisi tiga jenis buah dengan jenis dan jumlah sama. Banyak buah dalam setiap bingkisan adalah ….
Soal 7
Sebagai kado dikarenakan telah membntu ibunya, Heni dibelikan ibunya permen beraneka rasa diantaranya 30 rasa jeruk, 36 rasa coklat, 42 rasa kacang. Dia ingin membagikan kepada teman-temannya dengan rasa dan jumlah yang serupa. Berapa optimal jumlah sobat yang menerima permen dari Heni? Berapa banyak permen rasa kacang yang diterima setiap sahabat? (Kiriman dari Ibu Rosmini)
Demikian penjelasan tentang penyelesaian soal yang berkaitan dengan faktor persekutuan paling besar (FPB). Jika terdapat hal yang ingin didiskusikan jangan sungkan untuk menuliskan pada kolom komentar dibawah.